Desenvolvimento automatizado da estratégia de negociação
O QuantDesk é uma solução completa de ponta a ponta para um fundo quantitativo de qualquer tamanho. Inclui OpenQuant IDE, QuantRouter (servidor de execução de algo com replicação de feed, consolidação, agregação e roteamento de pedidos inteligentes), QuantBase (servidor de dados de mercado com captura de feed em tempo real e gerenciamento de dados históricos centralizado), QuantTrader (mecanismo de implantação de produção para estratégias de negociação automatizadas desenvolvidas com OpenQuant) e QuantController, um aplicativo de servidor que complementa o QuantDesk para permitir um gerenciamento eficiente da arquitetura de negociação distribuída da SmartQuant.
Claro, ainda passamos muito tempo experimentando, tentando e testando diferentes estratégias. Ter um bom ambiente de desenvolvimento não permite que você ignore esse passo. A vantagem real de uma estrutura bem projetada é cortar o tempo entre testes e produção ao mínimo, e na natureza escalonável da infra-estrutura, que pode crescer com a empresa de gerenciar um pequeno capital de semente para níveis verdadeiramente institucionais. Com um sistema como este, os gerentes emergentes podem se sentir em condições equitativas ao negociar no mesmo mercado como concorrentes muito maiores e podem perceber plenamente as vantagens inerentes de ser ágil e adaptável.
Negociação algorítmica.
Desenvolvimento de robôs comerciais e indicadores técnicos.
A negociação algorítmica (negociação automatizada) é uma das características mais fortes do MetaTrader 4, permitindo que você desenvolva, teste e aplique consultores especializados e indicadores técnicos. Elimina quaisquer obstáculos na atividade analítica e comercial.
A plataforma possui o IDE MQL4 (Integrated Development Environment), permitindo que você desenvolva Expert Advisors (robôs comerciais) e indicadores técnicos de qualquer complexidade. Seu núcleo é a linguagem de programação orientada a objetos MQL4 para o desenvolvimento da estratégia de negociação. Oferece alta eficiência, flexibilidade e funcionalidade.
O MetaEditor incorporado foi projetado para o desenvolvimento de estratégias de negociação no MQL4. Ele também possui o depurador. A compilação também é realizada no editor. Depois disso, o aplicativo é movido automaticamente para o MetaTrader 4, onde ele pode ser testado ou otimizado no testador Estratégia, que é mais um outro componente IDE MQL4. A plataforma MetaTrader 4 executa aplicações comerciais e, portanto, é o último componente do ambiente.
Então, no MetaTrader 4, seu indicador analisa os mercados, enquanto um consultor especializado se dedica a eles. Mas isso não é tudo. Você pode usar o seu produto pronto de outras maneiras:
publique-o na Base de Código, para que milhões de comerciantes possam baixá-lo gratuitamente, comercialize-o no mercado, entregue-o ao seu cliente através do serviço Freelance e receba um pagamento pelo seu trabalho.
Automated Trading Championship (uma competição de robôs comerciais realizada por nossa empresa) demonstrou claramente o poder do idioma. Ao longo de três meses, os MQL4 Expert Advisors competiram por um fundo de prêmios de 80 000 USD sem qualquer intervenção humana, e você pode descobrir os detalhes.
Em outras palavras, o MetaTrader 4 oferece as maiores oportunidades para o desenvolvimento de Expert Advisors e indicadores técnicos. Além disso, com o MetaTrader 4, você recebe serviços adicionais, permitindo que você aproveite ao máximo seus talentos de programação.
Desenvolvimento automatizado da estratégia de negociação
Para uma versão gratuita do Adaptrade Builder, visite a página de download do Construtor.
Operadores de variação no desenvolvimento de estratégias automatizadas.
por Michael R. Bryant.
As ferramentas para desenvolvimento automatizado da estratégia de negociação, como o Adaptrade Builder, são projetadas para criar estratégias de negociação com entrada e intervenção mínima do usuário. Em vez de o comerciante chegar a idéia de estratégia e programá-lo, o usuário fornece os requisitos gerais, e o software faz o resto. Isso levanta a questão: como um computador apresenta idéias comerciais? A resposta cabe aos chamados operadores de variação.
Se você já otimizou as entradas para uma estratégia de negociação, provavelmente você entende a idéia básica de otimização. O objetivo é simples: você deseja encontrar os valores dos parâmetros que maximizam algum objetivo, como lucro líquido ou fator de lucro. Os parâmetros para uma estratégia de negociação normalmente seriam variáveis como os comprimentos de look-back do indicador, portanto, por exemplo, seu objetivo talvez seja encontrar o comprimento de uma média móvel que maximize o lucro líquido de sua estratégia de negociação. Embora pareça ser bastante diferente, a mesma abordagem geral é usada com o desenvolvimento automatizado de estratégias. Como encontrar os valores de entrada ótimos para uma estratégia de negociação, o desenvolvimento automático de estratégias de negociação é um problema de otimização e a otimização depende de operadores de variação.
O que os operadores de variação fazem? A otimização é essencialmente uma maneira sistemática de tentar valores diferentes do objeto sendo otimizado até encontrar o valor ou os valores que maximizam a função objetivo. Por exemplo, a técnica mais simples é tentar todos os valores possíveis e gravar aquele que dá o resultado ideal. Métodos mais sofisticados, como otimização genética 1 ou otimização de enxames de partículas 2, bem como métodos tradicionais, como descida de gradiente 3 ou recozimento simulado, 4 fornecem diferentes maneiras de selecionar os valores para chegar a solução ideal mais rápido, sem ter para tentar todos os valores possíveis. O operador de variação modifica o valor atual para chegar ao próximo valor a tentar.
Numa "força bruta" otimização, em que todo o valor possível é testado, o operador de variação para encontrar o comprimento ideal da parte traseira seria simplesmente adicionar 1 ao valor atual. No método de descida mais íngreme, o operador de variação envolve a derivada parcial da função objetiva; ele adiciona uma fração da derivada parcial ao valor atual, de modo que segue a inclinação da função objetiva para o seu pico (ou por baixo, dependendo se você está minimizando ou maximizando). Em geral, os operadores de variação são o que permite que o processo de busca percorra o espaço de todas as soluções possíveis no caminho para encontrar o melhor.
Quando o objeto a ser otimizado é um conjunto de regras para uma estratégia de negociação, os operadores de variação precisam ser um pouco mais complexos. Neste caso, o espaço de todas as soluções possíveis consiste em todas as regras de negociação possíveis para a estratégia. A variação de operadores precisa ser capaz de atravessar esse espaço. Em outras palavras, eles precisam ser capazes de gerar uma infinita variedade de idéias comerciais. Os operadores de variação são os geradores de ideias do algoritmo de otimização.
Algoritmos evolutivos, como otimização genética e programação genética, geralmente usam dois tipos de operadores de variação: cruzamento e mutação. Estes são os dois tipos básicos de operadores de variação utilizados no Adaptrade Builder, bem como em outras ferramentas automatizadas de desenvolvimento de estratégias baseadas em programação genética. Este artigo irá ilustrar os operadores de variação específicos e únicos utilizados no Adaptrade Builder, bem como a forma como vários aspectos do processo evolutivo são controlados.
Crossover e Mutação em Programação Genética.
Quando a programação genética é aplicada ao desenvolvimento automatizado da estratégia de negociação, a lógica da estratégia é representada por uma ou mais estruturas de árvores. Essas árvores de regra avaliam verdadeiro ou falso, que é usado como uma condição para entrar ou sair de um comércio. O Crossover é um operador de variação que troca uma subárvore da árvore de regras de uma estratégia com uma subárvore da árvore de regras de uma estratégia diferente. Desta maneira, dois "pai" as árvores produzem dois "filhos" ou árvores descendentes, como mostrado abaixo na Fig. 1.
Figura 1. O operador de crossover no Adaptrade Builder é usado para trocar parte de uma árvore de regras com outra. As duas árvores parentes no topo são equivalentes às seguintes regras: (Momentum (DayH, 32) & lt; = DayL - C) = (FastK (100) & lt; = FastK (64)); (L [16] Cruce abaixo DayO) = (Tempo = 13:30). Depois de trocar os subárboles delineados nas caixas vermelhas, as novas árvores se tornam: (Momentum (DayH, 32) & lt; = DayL - C) = (Tempo = 13:30); (L [16] Cruce abaixo DayO) = (FastK (100) & lt; = FastK (64)).
Na figura acima, como com as figuras que se seguem, as árvores parentes são mostradas no topo da figura com as árvores menores abaixo. As partes das árvores descritas nas caixas vermelhas são modificadas entre o pai e a criança, com as partes modificadas descritas em caixas verdes nas árvores menores. No caso do crossover, as subveres nas caixas vermelhas são trocadas. As funções do indicador são abreviadas: O, H, L e C representam o aberto, alto, baixo e próximo, respectivamente; DayH e DayL são os preços altos e baixos do dia, respectivamente, nos dados intradiários; & quot; = & quot; é usado para representar o operador de igualdade (em oposição a "atribuição"). Todos os exemplos para este artigo são retirados dos resultados de compilação reais do Adaptrade Builder.
A estrutura da árvore mostra como os indicadores são combinados. Por exemplo, a árvore no canto superior esquerdo da Fig. 1 pode ser escrita como (Momentum (DayH, 32) & lt; = DayL - C) = (FastK (100) & lt; = FastK (64)). O operador de igualdade significa que essa expressão seria verdadeira se as expressões em cada lado do operador forem verdadeiras ou ambas falsas ao mesmo tempo. Uma característica-chave do crossover é que os componentes básicos (isto é, indicadores, operadores e valores de entrada) não são alterados, mas seu arranjo é modificado.
Os operadores de mutação, por outro lado, alteram os componentes básicos de uma maneira ou de outra. O operador de mutação mais simples é chamado de mutação pontual, mostrado abaixo na Figura 2. Na mutação pontual, os diferentes componentes da árvore são alterados com alguma probabilidade de mutação. Por exemplo, se a probabilidade de mutação for de 20%, há uma chance de 20% de que um componente específico seja alterado. Cada componente é considerado, por sua vez, e se a probabilidade escolhida aleatoriamente for inferior ao limite, como 20%, um novo componente compatível será escolhido para substituir o original. "Compatível" significa que o novo componente não deve alterar o número de entradas ou o tipo de retorno de qualquer função e, se for um valor, deve estar dentro do mesmo intervalo de parâmetros que o valor que está substituindo.
Figura 2. Na mutação pontual, os componentes da árvore superior nas caixas vermelhas são alterados para componentes semelhantes, mostrados na árvore inferior nas caixas verdes. Antes da mutação: (TrueRange + H & gt; AdaptVarMA (DayL, 27, 100, 1.380)) = (Dia = 5). Após a mutação: (TrueRange + H & lt; AdaptZeroLagTrend (DayO, 27, 100, 3.631)) = (Day & gt; = 5).
Na substituição de subárvore, também conhecida como mutação de subárvore, uma subárvore é substituída por uma nova subárvore gerada aleatoriamente. Por exemplo, na Fig. 3, abaixo, a subárvore mostrada na caixa vermelha é substituída pela nova mostrada na caixa verde.
Figura 3. Na substituição da subárvore, a árvore-filho é criada substituindo uma sub-árvore (mostrada na caixa vermelha) na árvore-mãe com uma nova sub-árvore gerada aleatoriamente (mostrada na caixa verde). Antes da mutação: (FastK (95) & lt; = 26) = (StdDev (H, 11) & gt; = AdaptZeroLag (TrueRange, 7, 100, 3.310)). Após a mutação: (FastK (95) & lt; = 26) = (L [11] & gt; TrueRange + DayH).
Outra maneira de mutar uma árvore de regras é torná-la mais complexa. O operador complicado executa esta função substituindo uma função por um pequeno número de entradas com uma função mais complexa que retorna o mesmo tipo de valor, como preço, diferença de preço, valor do oscilador, etc. Um exemplo é mostrado abaixo na Fig. 4 . Neste exemplo, a função de preço, O [13] (ou seja, o preço aberto 13 bares atrás) é substituída pela média móvel de 16 barras do aberto. A nova função é escolhida aleatoriamente no conjunto de todas as funções que atendem aos requisitos. O operador de mutação complicado não só retém o tipo de retorno (preço neste caso), mas o tipo de preço (ou seja, o preço aberto).
Figura 4. O operador de mutação complicada substitui a função O [13] com a função mais complexa MovAve (O, 16), que retém o tipo de retorno (preço) e o tipo de preço (aberto). Antes da mutação: O [13] Cruza acima de L. Após a mutação: MovAve (O, 16) cruza acima de L.
O oposto do operador complicado é o operador de simplificação, que substitui uma função por múltiplas entradas com uma função similar com menos entradas. A nova função é escolhida aleatoriamente do conjunto de todas as funções que retornam do mesmo tipo, mas com menos entradas. Tal como acontece com o operador complicado, o tipo de preço (se aplicável) é mantido na nova função. Por exemplo, como mostrado na Fig. 5, a função WgtMA (O, 62) (isto é, média móvel ponderada de 62 barras do aberto) é substituída pelo preço aberto.
Figura 5. O operador de mutação simplificadora substitui a função WgtMA (O, 62) com o preço simples, O. Antes da mutação: InvFisherRSI (WgtMA (O, 62), 39) & gt; 0. Após a mutação: InvFisherRSI (O, 39) & gt; 0.
Outra maneira de mutar uma estrutura de árvore é cultivá-la. O operador crescer subárvore adiciona uma nova subárvore à árvore existente. A nova subárvore é gerada aleatoriamente e adicionada à árvore existente usando uma nova função lógica, escolhida aleatoriamente de "e", "ou" ou "=". Por exemplo, na Fig. 6, a nova subárvore "Time & gt; 9: 30 " está conectado à árvore existente usando o & quot; e & quot; função. Tanto o operador complicado como o operador de crescimento de subárvore aumentam a complexidade da árvore, mas complicam isso com modificações mínimas na estrutura da árvore, enquanto o crescimento sempre adiciona uma nova subárvore.
Figura 6. O operador de crescimento da subárvore adiciona a nova sub-árvore Time & gt; 9:30 para a árvore-mãe usando o & quot; e & quot; função. Antes da mutação: DayO & lt; = ZeroLagTrend (menor (O, 40), 97). Após a mutação: (DayO & lt; = ZeroLagTrend (menor (O, 40), 97)) e (Horário & gt; 9:30).
O oposto de cultivar uma árvore é poda. O operador de ameixa de ameixa da subárvore remove uma subárvore da árvore existente. A subárvore a remover é selecionada aleatoriamente e a função lógica principal ("e", "ou" ou "quê?" É removida. Por exemplo, na Fig. 7, a sub-árvore "H [14] & lt; = DayL" é removido, juntamente com o & quot; ou? função. Tanto o operador de simplificação como o operador de ameixa da subárvore diminuem a complexidade da árvore, mas simplificá-la com modificações mínimas na estrutura da árvore, enquanto a ameixa sempre remove uma subárvore.
Figura 7. O operador de ameixa subárvore remove a subárvore H [14] & lt; = DayL da árvore-mãe, juntamente com o & quot; ou & quot; função. Antes da mutação: (H [14] & lt; = DayL) Ou (StdDev (DayO, 93) & gt; = ZeroLagTrend (TrueRange, 50)). Após a mutação: StdDev (DayO, 93) & gt; = ZeroLagTrend (TrueRange, 50).
Selecionando o Operador de Variação.
Os sete operadores de variação descritos acima (cruzamento, mutação pontual, substituição de sub-árvore, complicam, simplificam, crescem sub-árvore, ameixa sub-árvore) são a forma como o algoritmo de programação genética gera novas estratégias de negociação. No entanto, com sete formas diferentes de gerar uma nova estratégia, o algoritmo precisa saber qual operador de variação escolher. A primeira escolha é entre crossover e mutation. No Adaptrade Builder, a probabilidade de cruzamento, que é uma das configurações do usuário, determina a porcentagem de estratégias geradas por meio de cruzamento, com o restante gerado por mutação. Por exemplo, se a percentagem de crossover for de 60%, essa porcentagem de estratégias será gerada através de cruzamento com 40% gerados por mutação.
Das estratégias geradas por mutação, o operador de mutação é escolhido aleatoriamente de acordo com a probabilidade de cada operador. Essas probabilidades de mutação são auto-adaptativas. Isso significa que as probabilidades dos seis operadores de mutação são desenvolvidas juntamente com a população de estratégias de negociação. Em outras palavras, o mesmo processo evolutivo que é usado para evoluir as estratégias de negociação é usado para evoluir as probabilidades de mutação. Cada estratégia de negociação tem um conjunto de probabilidades de mutação, e cruzamento e mutação são aplicados às probabilidades de mutação durante o processo de compilação. Ao fazê-lo, as probabilidades de mutação associadas a melhores estratégias tendem a ser propagadas para a próxima geração junto com as estratégias.
Para ver como isso funciona na prática, considere a Fig. 8, abaixo. Isso mostra como as seis probabilidades de mutação, calculadas em média sobre os membros da população, mudam durante o processo de construção. Inicialmente, as seis probabilidades são inicializadas para valores aleatórios próximos de 16,67% (isto é, 100% dividido por 6). A soma das probabilidades para os seis operadores deve somar até 100%. Ao longo de gerações sucessivas, o processo evolutivo tende a favorecer certos operadores sobre outros. Na Fig. 8, o operador de simplificação tem a maior probabilidade, seguido de mutação pontual e substituição de subárvore. Na geração 600, por exemplo, a probabilidade de selecionar o operador de simplificação foi de cerca de 30%, a probabilidade de seleção de mutação pontual foi de cerca de 25%, e assim por diante (assumindo que a mutação foi escolhida por crossover).
Figura 8. As probabilidades de aplicar os seis operadores de mutação diferentes são desenvolvidas juntamente com a população como parte do processo de construção.
Para outros exemplos de compilação, as probabilidades serão diferentes. Além disso, a ordenação das probabilidades pode mudar ao longo do tempo. Por exemplo, observe que na Fig. 8, antes da geração 200, a probabilidade de mutação pontual foi maior que a do operador simplificado. Observe também que a probabilidade de poda da sub-árvore tendia para zero após um grande número de gerações. Isto é provavelmente porque a poda é ativamente aplicada como parte de um processo separado para evitar que a profundidade da árvore exceda um limite especificado. Isso é explicado mais à frente na próxima seção.
Prevenção da Profundidade Excessiva da Árvore.
Cada uma das árvores de regra ilustradas acima tem uma profundidade de árvore associada, que é definida como o número de ramificações da raiz até o final da árvore para o ramo mais longo. Por exemplo, a árvore primária na Fig. 7 tem uma profundidade de árvore de três, enquanto a árvore infantil na Fig. 6 tem uma profundidade de árvore de quatro. A profundidade da árvore é uma medida da complexidade da estratégia. Uma vez que altos níveis de complexidade podem aumentar as chances de excesso de ajuste, o Adaptrade Builder verifica a profundidade da árvore de cada estratégia e aplica o operador de poda da subárvore se a profundidade da árvore exceder a configuração do usuário.
Figura 9. Sem a poda da sub-árvore, a profundidade média da árvore tende a aumentar em relação às sucessivas gerações. Quando a poda da sub-árvore é aplicada a estratégias que excedem uma profundidade de árvore especificada, a profundidade da árvore permanece quase constante.
Ao longo de gerações sucessivas, essa abordagem tende a manter a profundidade da árvore bastante constante, como mostrado pela curva inferior na Fig. 9. Sem essa aplicação de poda de sub-árvore, a profundidade da árvore tende a aumentar, como mostra a curva superior na Fig. 9.Porque as árvores de regra se ramificam para além da profundidade, uma árvore com uma profundidade de seis pode ter mais de oito vezes mais "nós" como uma árvore com uma profundidade de três. Manter a profundidade da árvore durante o processo de construção através do operador de poda da sub-árvore é uma maneira de evitar a complexidade excessiva e a sobreposição.
O desenvolvimento automatizado da estratégia usando métodos como a programação genética pode parecer um pouco misterioso no início. Como o software vem com regras de negociação e lógica? Como as estratégias evoluem em torno de gerações sucessivas? Os operadores de variação descritos acima são uma parte fundamental desse processo. Os operadores de variação de crossover e mutação geram todas as novas estratégias de negociação depois que a população inicial de estratégias é estabelecida e permite que o algoritmo de otimização busque o espaço de possíveis estratégias de negociação em busca dos que atendem aos objetivos e requisitos do usuário.
Além do crossover, o Adaptrade Builder usa seis operadores de mutação diferentes para fornecer a máxima variação na lógica da estratégia. Se o usuário tiver que selecionar as probabilidades com as quais aplicar todos esses operadores diferentes, é improvável que o usuário possa escolher as melhores probabilidades para cada caso de compilação. Por esse motivo, o Builder seleciona as probabilidades de mutação de forma auto-adaptativa, o que significa que eles evoluíram durante o processo de compilação usando a mesma abordagem evolutiva aplicada às próprias estratégias comerciais.
Uma desvantagem potencial de empregar uma grande variedade de operadores de variação é que a complexidade das árvores de regra pode aumentar ao longo de gerações sucessivas, o que pode levar ao excesso de ajuste. Para evitar isso, o operador de poda de subárvore é aplicado a novas estratégias se suas profundidades de árvore excederem a configuração de profundidade de árvore do usuário. Isso ajuda a evitar a complexidade desenfreada enquanto ainda permite a variação. A complexidade ainda pode ser controlada de forma independente durante o processo de compilação usando a métrica de complexidade do programa, que se baseia no número de entradas de estratégia independentes. Uma vez que esta é uma medida de complexidade diferente da profundidade da árvore, é possível alcançar diferentes níveis da métrica de complexidade para o mesmo limite de profundidade da árvore.
Eiben, A. E. e Smith, J. E. Introdução à computação evolutiva, Springer-Verlag, Berlim, 2010, pp. 37-69.
Rini, D. P., Shamsuddin, S. M. e Yuhaniz, S. S. "Otimização de enxertia de partículas": técnica, sistema e desafios ", International Journal of Computer Applications, Vol. 14, No. 1, pp. 19-27, 2011.
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Michalewicz, Z. e Fogel, D. B. Como resolver: Heurística moderna, Springer-Verlag, Berlim, 2000, pp. 116-117.
Boa sorte com sua negociação.
Os exemplos apresentados neste artigo foram criados usando o Adaptrade Builder versão 2.3.1. Para uma avaliação gratuita, vá para o Adaptrade / Builder / Download. htm.
Este artigo apareceu na edição de setembro de 2017 do boletim informativo Adaptrade Software.
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O que os operadores de variação fazem? A otimização é essencialmente uma maneira sistemática de tentar valores diferentes do objeto sendo otimizado até encontrar o valor ou os valores que maximizam a função objetivo. Por exemplo, a técnica mais simples é tentar todos os valores possíveis e gravar aquele que dá o resultado ideal. Métodos mais sofisticados, como otimização genética 1 ou otimização de enxames de partículas 2, bem como métodos tradicionais, como descida de gradiente 3 ou recozimento simulado, 4 fornecem diferentes maneiras de selecionar os valores para chegar a solução ideal mais rápido, sem ter para tentar todos os valores possíveis. O operador de variação modifica o valor atual para chegar ao próximo valor a tentar.
Numa "força bruta" otimização, em que todo o valor possível é testado, o operador de variação para encontrar o comprimento ideal da parte traseira seria simplesmente adicionar 1 ao valor atual. No método de descida mais íngreme, o operador de variação envolve a derivada parcial da função objetiva; ele adiciona uma fração da derivada parcial ao valor atual, de modo que segue a inclinação da função objetiva para o seu pico (ou por baixo, dependendo se você está minimizando ou maximizando). Em geral, os operadores de variação são o que permite que o processo de busca percorra o espaço de todas as soluções possíveis no caminho para encontrar o melhor.
Quando o objeto a ser otimizado é um conjunto de regras para uma estratégia de negociação, os operadores de variação precisam ser um pouco mais complexos. Neste caso, o espaço de todas as soluções possíveis consiste em todas as regras de negociação possíveis para a estratégia. A variação de operadores precisa ser capaz de atravessar esse espaço. Em outras palavras, eles precisam ser capazes de gerar uma infinita variedade de idéias comerciais. Os operadores de variação são os geradores de ideias do algoritmo de otimização.
Algoritmos evolutivos, como otimização genética e programação genética, geralmente usam dois tipos de operadores de variação: cruzamento e mutação. Estes são os dois tipos básicos de operadores de variação utilizados no Adaptrade Builder, bem como em outras ferramentas automatizadas de desenvolvimento de estratégias baseadas em programação genética. Este artigo irá ilustrar os operadores de variação específicos e únicos utilizados no Adaptrade Builder, bem como a forma como vários aspectos do processo evolutivo são controlados.
Crossover e Mutação em Programação Genética.
Quando a programação genética é aplicada ao desenvolvimento automatizado da estratégia de negociação, a lógica da estratégia é representada por uma ou mais estruturas de árvores. Essas árvores de regra avaliam verdadeiro ou falso, que é usado como uma condição para entrar ou sair de um comércio. O Crossover é um operador de variação que troca uma subárvore da árvore de regras de uma estratégia com uma subárvore da árvore de regras de uma estratégia diferente. Desta maneira, dois "pai" as árvores produzem dois "filhos" ou árvores descendentes, como mostrado abaixo na Fig. 1.
Figura 1. O operador de crossover no Adaptrade Builder é usado para trocar parte de uma árvore de regras com outra. As duas árvores parentes no topo são equivalentes às seguintes regras: (Momentum (DayH, 32) & lt; = DayL - C) = (FastK (100) & lt; = FastK (64)); (L [16] Cruce abaixo DayO) = (Tempo = 13:30). Depois de trocar os subárboles delineados nas caixas vermelhas, as novas árvores se tornam: (Momentum (DayH, 32) & lt; = DayL - C) = (Tempo = 13:30); (L [16] Cruce abaixo DayO) = (FastK (100) & lt; = FastK (64)).
Na figura acima, como com as figuras que se seguem, as árvores parentes são mostradas no topo da figura com as árvores menores abaixo. As partes das árvores descritas nas caixas vermelhas são modificadas entre o pai e a criança, com as partes modificadas descritas em caixas verdes nas árvores menores. No caso do crossover, as subveres nas caixas vermelhas são trocadas. As funções do indicador são abreviadas: O, H, L e C representam o aberto, alto, baixo e próximo, respectivamente; DayH e DayL são os preços altos e baixos do dia, respectivamente, nos dados intradiários; & quot; = & quot; é usado para representar o operador de igualdade (em oposição a "atribuição"). Todos os exemplos para este artigo são retirados dos resultados de compilação reais do Adaptrade Builder.
A estrutura da árvore mostra como os indicadores são combinados. Por exemplo, a árvore no canto superior esquerdo da Fig. 1 pode ser escrita como (Momentum (DayH, 32) & lt; = DayL - C) = (FastK (100) & lt; = FastK (64)). O operador de igualdade significa que essa expressão seria verdadeira se as expressões em cada lado do operador forem verdadeiras ou ambas falsas ao mesmo tempo. Uma característica-chave do crossover é que os componentes básicos (isto é, indicadores, operadores e valores de entrada) não são alterados, mas seu arranjo é modificado.
Os operadores de mutação, por outro lado, alteram os componentes básicos de uma maneira ou de outra. O operador de mutação mais simples é chamado de mutação pontual, mostrado abaixo na Figura 2. Na mutação pontual, os diferentes componentes da árvore são alterados com alguma probabilidade de mutação. Por exemplo, se a probabilidade de mutação for de 20%, há uma chance de 20% de que um componente específico seja alterado. Cada componente é considerado, por sua vez, e se a probabilidade escolhida aleatoriamente for inferior ao limite, como 20%, um novo componente compatível será escolhido para substituir o original. "Compatível" significa que o novo componente não deve alterar o número de entradas ou o tipo de retorno de qualquer função e, se for um valor, deve estar dentro do mesmo intervalo de parâmetros que o valor que está substituindo.
Figura 2. Na mutação pontual, os componentes da árvore superior nas caixas vermelhas são alterados para componentes semelhantes, mostrados na árvore inferior nas caixas verdes. Antes da mutação: (TrueRange + H & gt; AdaptVarMA (DayL, 27, 100, 1.380)) = (Dia = 5). Após a mutação: (TrueRange + H & lt; AdaptZeroLagTrend (DayO, 27, 100, 3.631)) = (Day & gt; = 5).
Na substituição de subárvore, também conhecida como mutação de subárvore, uma subárvore é substituída por uma nova subárvore gerada aleatoriamente. Por exemplo, na Fig. 3, abaixo, a subárvore mostrada na caixa vermelha é substituída pela nova mostrada na caixa verde.
Figura 3. Na substituição da subárvore, a árvore-filho é criada substituindo uma sub-árvore (mostrada na caixa vermelha) na árvore-mãe com uma nova sub-árvore gerada aleatoriamente (mostrada na caixa verde). Antes da mutação: (FastK (95) & lt; = 26) = (StdDev (H, 11) & gt; = AdaptZeroLag (TrueRange, 7, 100, 3.310)). Após a mutação: (FastK (95) & lt; = 26) = (L [11] & gt; TrueRange + DayH).
Outra maneira de mutar uma árvore de regras é torná-la mais complexa. O operador complicado executa esta função substituindo uma função por um pequeno número de entradas com uma função mais complexa que retorna o mesmo tipo de valor, como preço, diferença de preço, valor do oscilador, etc. Um exemplo é mostrado abaixo na Fig. 4 . Neste exemplo, a função de preço, O [13] (ou seja, o preço aberto 13 bares atrás) é substituída pela média móvel de 16 barras do aberto. A nova função é escolhida aleatoriamente no conjunto de todas as funções que atendem aos requisitos. O operador de mutação complicado não só retém o tipo de retorno (preço neste caso), mas o tipo de preço (ou seja, o preço aberto).
Figura 4. O operador de mutação complicada substitui a função O [13] com a função mais complexa MovAve (O, 16), que retém o tipo de retorno (preço) e o tipo de preço (aberto). Antes da mutação: O [13] Cruza acima de L. Após a mutação: MovAve (O, 16) cruza acima de L.
O oposto do operador complicado é o operador de simplificação, que substitui uma função por múltiplas entradas com uma função similar com menos entradas. A nova função é escolhida aleatoriamente do conjunto de todas as funções que retornam do mesmo tipo, mas com menos entradas. Tal como acontece com o operador complicado, o tipo de preço (se aplicável) é mantido na nova função. Por exemplo, como mostrado na Fig. 5, a função WgtMA (O, 62) (isto é, média móvel ponderada de 62 barras do aberto) é substituída pelo preço aberto.
Figura 5. O operador de mutação simplificadora substitui a função WgtMA (O, 62) com o preço simples, O. Antes da mutação: InvFisherRSI (WgtMA (O, 62), 39) & gt; 0. Após a mutação: InvFisherRSI (O, 39) & gt; 0.
Outra maneira de mutar uma estrutura de árvore é cultivá-la. O operador crescer subárvore adiciona uma nova subárvore à árvore existente. A nova subárvore é gerada aleatoriamente e adicionada à árvore existente usando uma nova função lógica, escolhida aleatoriamente de "e", "ou" ou "=". Por exemplo, na Fig. 6, a nova subárvore "Time & gt; 9: 30 " está conectado à árvore existente usando o & quot; e & quot; função. Tanto o operador complicado como o operador de crescimento de subárvore aumentam a complexidade da árvore, mas complicam isso com modificações mínimas na estrutura da árvore, enquanto o crescimento sempre adiciona uma nova subárvore.
Figura 6. O operador de crescimento da subárvore adiciona a nova sub-árvore Time & gt; 9:30 para a árvore-mãe usando o & quot; e & quot; função. Antes da mutação: DayO & lt; = ZeroLagTrend (menor (O, 40), 97). Após a mutação: (DayO & lt; = ZeroLagTrend (menor (O, 40), 97)) e (Horário & gt; 9:30).
O oposto de cultivar uma árvore é poda. O operador de ameixa de ameixa da subárvore remove uma subárvore da árvore existente. A subárvore a remover é selecionada aleatoriamente e a função lógica principal ("e", "ou" ou "quê?" É removida. Por exemplo, na Fig. 7, a sub-árvore "H [14] & lt; = DayL" é removido, juntamente com o & quot; ou? função. Tanto o operador de simplificação como o operador de ameixa da subárvore diminuem a complexidade da árvore, mas simplificá-la com modificações mínimas na estrutura da árvore, enquanto a ameixa sempre remove uma subárvore.
Figura 7. O operador de ameixa subárvore remove a subárvore H [14] & lt; = DayL da árvore-mãe, juntamente com o & quot; ou & quot; função. Antes da mutação: (H [14] & lt; = DayL) Ou (StdDev (DayO, 93) & gt; = ZeroLagTrend (TrueRange, 50)). Após a mutação: StdDev (DayO, 93) & gt; = ZeroLagTrend (TrueRange, 50).
Selecionando o Operador de Variação.
Os sete operadores de variação descritos acima (cruzamento, mutação pontual, substituição de sub-árvore, complicam, simplificam, crescem sub-árvore, ameixa sub-árvore) são a forma como o algoritmo de programação genética gera novas estratégias de negociação. No entanto, com sete formas diferentes de gerar uma nova estratégia, o algoritmo precisa saber qual operador de variação escolher. A primeira escolha é entre crossover e mutation. No Adaptrade Builder, a probabilidade de cruzamento, que é uma das configurações do usuário, determina a porcentagem de estratégias geradas por meio de cruzamento, com o restante gerado por mutação. Por exemplo, se a percentagem de crossover for de 60%, essa porcentagem de estratégias será gerada através de cruzamento com 40% gerados por mutação.
Das estratégias geradas por mutação, o operador de mutação é escolhido aleatoriamente de acordo com a probabilidade de cada operador. Essas probabilidades de mutação são auto-adaptativas. Isso significa que as probabilidades dos seis operadores de mutação são desenvolvidas juntamente com a população de estratégias de negociação. Em outras palavras, o mesmo processo evolutivo que é usado para evoluir as estratégias de negociação é usado para evoluir as probabilidades de mutação. Cada estratégia de negociação tem um conjunto de probabilidades de mutação, e cruzamento e mutação são aplicados às probabilidades de mutação durante o processo de compilação. Ao fazê-lo, as probabilidades de mutação associadas a melhores estratégias tendem a ser propagadas para a próxima geração junto com as estratégias.
Para ver como isso funciona na prática, considere a Fig. 8, abaixo. Isso mostra como as seis probabilidades de mutação, calculadas em média sobre os membros da população, mudam durante o processo de construção. Inicialmente, as seis probabilidades são inicializadas para valores aleatórios próximos de 16,67% (isto é, 100% dividido por 6). A soma das probabilidades para os seis operadores deve somar até 100%. Ao longo de gerações sucessivas, o processo evolutivo tende a favorecer certos operadores sobre outros. Na Fig. 8, o operador de simplificação tem a maior probabilidade, seguido de mutação pontual e substituição de subárvore. Na geração 600, por exemplo, a probabilidade de selecionar o operador de simplificação foi de cerca de 30%, a probabilidade de seleção de mutação pontual foi de cerca de 25%, e assim por diante (assumindo que a mutação foi escolhida por crossover).
Figura 8. As probabilidades de aplicar os seis operadores de mutação diferentes são desenvolvidas juntamente com a população como parte do processo de construção.
Para outros exemplos de compilação, as probabilidades serão diferentes. Além disso, a ordenação das probabilidades pode mudar ao longo do tempo. Por exemplo, observe que na Fig. 8, antes da geração 200, a probabilidade de mutação pontual foi maior que a do operador simplificado. Observe também que a probabilidade de poda da sub-árvore tendia para zero após um grande número de gerações. Isto é provavelmente porque a poda é ativamente aplicada como parte de um processo separado para evitar que a profundidade da árvore exceda um limite especificado. Isso é explicado mais à frente na próxima seção.
Prevenção da Profundidade Excessiva da Árvore.
Cada uma das árvores de regra ilustradas acima tem uma profundidade de árvore associada, que é definida como o número de ramificações da raiz até o final da árvore para o ramo mais longo. Por exemplo, a árvore primária na Fig. 7 tem uma profundidade de árvore de três, enquanto a árvore infantil na Fig. 6 tem uma profundidade de árvore de quatro. A profundidade da árvore é uma medida da complexidade da estratégia. Uma vez que altos níveis de complexidade podem aumentar as chances de excesso de ajuste, o Adaptrade Builder verifica a profundidade da árvore de cada estratégia e aplica o operador de poda da subárvore se a profundidade da árvore exceder a configuração do usuário.
Figura 9. Sem a poda da sub-árvore, a profundidade média da árvore tende a aumentar em relação às sucessivas gerações. Quando a poda da sub-árvore é aplicada a estratégias que excedem uma profundidade de árvore especificada, a profundidade da árvore permanece quase constante.
Ao longo de gerações sucessivas, essa abordagem tende a manter a profundidade da árvore bastante constante, como mostrado pela curva inferior na Fig. 9. Sem essa aplicação de poda de sub-árvore, a profundidade da árvore tende a aumentar, como mostra a curva superior na Fig. 9.Porque as árvores de regra se ramificam para além da profundidade, uma árvore com uma profundidade de seis pode ter mais de oito vezes mais "nós" como uma árvore com uma profundidade de três. Manter a profundidade da árvore durante o processo de construção através do operador de poda da sub-árvore é uma maneira de evitar a complexidade excessiva e a sobreposição.
O desenvolvimento automatizado da estratégia usando métodos como a programação genética pode parecer um pouco misterioso no início. Como o software vem com regras de negociação e lógica? Como as estratégias evoluem em torno de gerações sucessivas? Os operadores de variação descritos acima são uma parte fundamental desse processo. Os operadores de variação de crossover e mutação geram todas as novas estratégias de negociação depois que a população inicial de estratégias é estabelecida e permite que o algoritmo de otimização busque o espaço de possíveis estratégias de negociação em busca dos que atendem aos objetivos e requisitos do usuário.
Além do crossover, o Adaptrade Builder usa seis operadores de mutação diferentes para fornecer a máxima variação na lógica da estratégia. Se o usuário tiver que selecionar as probabilidades com as quais aplicar todos esses operadores diferentes, é improvável que o usuário possa escolher as melhores probabilidades para cada caso de compilação. Por esse motivo, o Builder seleciona as probabilidades de mutação de forma auto-adaptativa, o que significa que eles evoluíram durante o processo de compilação usando a mesma abordagem evolutiva aplicada às próprias estratégias comerciais.
Uma desvantagem potencial de empregar uma grande variedade de operadores de variação é que a complexidade das árvores de regra pode aumentar ao longo de gerações sucessivas, o que pode levar ao excesso de ajuste. Para evitar isso, o operador de poda de subárvore é aplicado a novas estratégias se suas profundidades de árvore excederem a configuração de profundidade de árvore do usuário. Isso ajuda a evitar a complexidade desenfreada enquanto ainda permite a variação. A complexidade ainda pode ser controlada de forma independente durante o processo de compilação usando a métrica de complexidade do programa, que se baseia no número de entradas de estratégia independentes. Uma vez que esta é uma medida de complexidade diferente da profundidade da árvore, é possível alcançar diferentes níveis da métrica de complexidade para o mesmo limite de profundidade da árvore.
Eiben, A. E. e Smith, J. E. Introdução à computação evolutiva, Springer-Verlag, Berlim, 2010, pp. 37-69.
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Boa sorte com sua negociação.
Os exemplos apresentados neste artigo foram criados usando o Adaptrade Builder versão 2.3.1. Para uma avaliação gratuita, vá para o Adaptrade / Builder / Download. htm.
Este artigo apareceu na edição de setembro de 2017 do boletim informativo Adaptrade Software.
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